New Insights on Principal Component Analysis (Edition)

En las industrias contemporáneas, la utilización de conjuntos de datos extensos se ha vuelto habitual y está en aumento. Este auge se atribuye a la integración de nuevos sensores, sistemas más intrincados y la necesidad de mejorar la fiabilidad, disponibilidad y seguridad del sistema. El Internet de las Cosas (IoT) sirve como otra fuente significativa de datos, proporcionando una amplia variedad de datos diversos. El Análisis de Componentes Principales (PCA) está experimentando una adopción y avances crecientes, ya sea de forma independiente o en conjunto con otras metodologías, para analizar estos conjuntos de datos. El PCA funciona principalmente al alterar el conjunto de datos mediante una transformación lineal, reduciendo el sistema de coordenadas. Esta transformación genera un nuevo conjunto de coordenadas denominadas "componentes principales", derivadas en función de la varianza, con el primer componente principal representando la mayor varianza. El objetivo fundamental del PCA es reducir el tamaño de un conjunto de datos a un espacio transformado más pequeño gobernado por los vectores propios asociados con las covarianzas del conjunto de datos original. Estos vectores propios se clasifican en función de su variabilidad máxima y, por lo tanto, se denominan componentes principales. Esencialmente, este método remodela el conjunto de datos inicial en un nuevo conjunto p-dimensional de coordenadas cartesianas, una proyección sobre el vector de componente principal, con dirección guiada por la matriz P, donde "a" denota el mayor valor propio y sus columnas representan los vectores propios retenidos. El PCA también puede estar vinculado a otros algoritmos, como el análisis factorial, la factorización de matrices no negativa, el análisis de correspondencias y el clustering de K-medias, entre otros. Además, el PCA ha evolucionado, dando lugar a algoritmos alternativos que abordan ciertas limitaciones, como el Análisis de Componentes Principales Escasos, el Análisis de Componentes Principales Robustos o el Análisis de Componentes Principales No Lineales. Además, el PCA ha demostrado ser eficaz cuando se combina con otros algoritmos, como se mencionó anteriormente. Este libro presenta contribuciones de varios autores, consolidando principios analíticos con aplicaciones empresariales. Explora la relación entre disciplinas fundamentales como la tecnología, la ingeniería y las habilidades organizacionales, mostrando las aplicaciones del PCA. También abarca diversas especialidades como finanzas, análisis de riesgos, marketing y economía. El libro elucida estudios de caso prácticos en múltiples industrias que emplean el PCA, que van desde escenarios de resolución de problemas sencillos hasta altamente complejos, abarcando problemas estáticos, dinámicos y a gran escala.